Введение в минимакс

Минимакс (минимизация максималь­ного уклонения)- принцип оптимального выбора параметров. В первых двух главах книги рассматри­вается простейшая (и исторически первая) линейная минимаксная задача - построение алгебраического полинома наилучшего при­ближения. В остальных четырех главах разви­вается общая теория нелинейных мини­максных задач. Отдельно рассматриваются дискретный и непрерывный случаи, отсут­ствие и наличие ограничений на параметры. Основные вопросы: дифференцируемость функции максимума по направлениям, необходимые условия минимакса, достаточ­ные условия локального минимакса, методы последовательных приближений для на­хождения стационарных точек. Большое количество примеров и ри­сунков иллюстрируют основные результаты теории. Книга рассчитана на студентов и аспи­рантов физико-математических факультетов и широкий круг научных работников и инже­неров, интересующихся экстремальными задачами.