Приближенное решение операторных уравнений

Книга посвящена описанию и исследованию приближенных методов решения операторных уравнений. В первой части книги (главы 1—3) изучаются различные итерационные процессы решения линейных и нелинейных уравнений. Здесь устанавливаются как традиционные, так и существенно новые условия сходимости последовательных приближений; выводятся различные априорные оценки погрешностей; анализируется влияние случайных ошибок (например, типа ошибок округления) на сходимость; описывается распределение ошибок и т.д. Предлагаются простые методы получения оценок спектральных радиусов линейных операторов, изучаются методы приближенного отыскания собственных функций. Излагается новая схема получения апостериорных оценок погрешностей. Вторая часть книги (глава 4) содержит систематическое построение теории проекционных методов (метода Галеркина, метода Петрова, метода моментов и т.д.) как применительно к...