Предельные законы для сумм независимых случайных величин

Новейшим исследованиям асимптотического поведения сумм безгранично возрастающего числа взаимно независимых случайных величин посвящена настоящая книга. Так как большая часть доказательств проведена методом так называемых характеристических функций, то автор счел необ­ходимым посвятить первую главу изложению важнейших свойств этих функций. Вторую главу пришлось посвятить изложению важнейших теорем, касающихся этих законов. Таким образом первые две главы носят вводный ха­рактер; вместе с тем изложенные в них результаты позволяют очень значительно сократить рассуждения трех последних глав, составляющих собой основное содержание книги. Материал трех последних глав распределен так: третья глава посвящена общей задаче отыскания совокупности предельных законов для сумм независимых случайных величин; в четвертой главе специально изучается роль закона Гаусса; наконец, в пятой главе исследуется случай, когда все слагаемые распределены одинаково.