Основы математического анализа

В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет. При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем. Теоремы, играющие особо важную роль, в тексте названы основными. Авторы стремились также не формулировать новых понятий и теорем задолго до их непосредственного использования. Порядок расположения материала в книге соответствует установившемуся на физическом факультете МГУ плану чтения курса лекций. В частности, изложению систематического курса в настоящей книге предшествует глава 1 - "Предварительные сведения об основных понятиях математического анализа". В этой главе рассматриваются некоторые важные физические задачи и обсуждаются математические средства, необходимые для их решения. Таким путем выясняется тот круг вопросов и понятий, с которым придется иметь дело в курсе математического анализа. Опыт чтения лекций показывает, что такое предварительное...