Некорректные задачи со случайными ошибками в данных

Монография посвящена систематическому изложению теории построения оптимальных приближенных решений линейных и некоторых нелинейных некорректных задач со случайными ошибками в исходных данных. Рассматриваются задачи решения операторных и интегральных уравнений 1-го рода, некоторые задачи линейной алгебры, обратные задачи математической физики, задачи обработки н интерпретации экспериментальных данных и другие. Исследуются вопросы корректности постановки задачи построения приближенных решений линейных и нелинейных некорректных задач, существования и численного конструирования оптимальных методов, даются оценки точности приближенных решений. Построены конечномерные приближения решений, оценки их точности и скорости сходимости. Полученные алгоритмы сравниваются с тихоновскими регуляризующими алгоритмами. Книга предназначена для математиков и инженеров, занимающихся теоретическим обоснованием конструирования оптимальных вычислительных методов.