I-гладкий анализ. Основные понятия и конструкции. Обобщенные и инвариантные производные функций и функционалов

I-гладкий анализ - раздел функционального анализа, в рамках которого исследуются свойства и приложения инвариантных производных функций и функционалов. Для линейных непрерывных функционалов инвариантная производная совпадает с обобщенной производной теории распределений. Этот факт позволяет развить теорию обобщенных производных нелинейных функционалов и подход к понятию обобщенных решений нелинейных дифференциальных уравнений. Инвариантная производная функций эквивалентна обобщенной производной функций в смысле Соболева. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов.