Байесовский анализ, когда оцениваемый параметр является случайным нормальным процессом

Рассмотрена задача байесовского оценивания последовательности неизвестных средних значений ?1,?2,…,?k,… по имеющимся наблюдениям X1,X2,…,Xk,… в ситуации, когда наблюдения X1,X2,…, Xk подчиняются многомерному нормальному распределению с вектором средних (?1,?2,…,?k) и известной ковариационной матрицей. Предполагается, что параметры ?1,?2,…,?k,… образуют гауссовский процесс. Доказывается сходимость (при k??) ковариационных матриц частного апостериорного распределения последовательности параметров; подробно анализируется пример, в котором размерность наблюдений X1,X2,…,Xk,… полагается равной единице, а последовательность ?1,?2,…,?k,… образует гауссовский процесс авторегрессии первого порядка.